Atatürk, Florya Köşkü'nde istirahat ettiği günlerde Çoban Mehmet çoğu kez Büyük Mustafa (Çakmak) ile birlikte Florya Plajına gider, orada etraflarını çeviren büyük meraklı topluluğunun ortasında, kumlar üzerinde güreş tutarlardı. Atatürk, Belediye Plajı kumsalında cereyan eden bu güreşi Köşk'ten görür görmez hemen haber salıp pehlivanları yanına çağırırdı. Köşk'te Çoban Mehmet'e takılan, onun zeki cevapları karşsında pek keyiflenen Büyük Atatürk kendileriyle uzun sohbetlerde bulunur, pehlivanlara yemekler çıkarttırırdı. Pehlivanlar Köşkten ayrılırlarken de yaveri vasıtasıyla ceplerine birer zarf koydurtmayı ihmal etmezdi. Zarfın içinden, o zamanlar için pek büyük bir maddi değer taşıyan 50 lira çıkardı enaz.. çoban Mehmet'in Atatürk hakkındaki şu sözleri ilginçtir:

- "Rahmetli Atatürk, güreşten çok iyi anlardı. Buna, bizlere huzurunda yaptırdığı güreşlerde çok şahit olmuşumdur. Biz güreşirken, yaptığımız hataları veya iyi hareketleri anında sezer, bize ihtarda bulunur veya takdirlerini bildiren sözler söylerdi. Onun iltifatlarına nail olmak bizler için sevinç ve gururların en büyüğü olurdu hiç şüphesiz.."